Սիմփսոնի պարադոքսը վիճակագրության հեշտ հասկանալի և միևնույն ժամանակ զարմանալի երեւույթներից մեկն է: Դա տեղի է ունենում այն ժամանակ, երբ տվյալների խմբերը որոշակի միտում են ցույց տալիս, բայց այդ միտումը փոխվում է, երբ խմբերը միավորվում են: Պարզ օրինակի միջոցով պարադոքսը կարելի է անմիջապես հասկանալ:
Մենք հաշվի ենք առնում երկու տարանջատված հավաքածուները \(\#1\) և \(\#2\) ինչպես նաև \(G = \#1 \cup \#2\) և ստուգում ենք \(A\) ի հաջողության մակարդակը և այս սահմաններում: \(B\):
| \(A\) | \(B\) | \(win\) | |
| \(\#1\) | \(\frac{1}{1}=100\%\) | \(\frac{3}{4}=75\%\) | \(A\) |
| \(\#2\) | \(\frac{2}{5}=40\%\) | \(\frac{1}{3}=33\%\) | \(A\) |
| \(\#1 \cup \#2\) | \(\frac{3}{6}=50\%\) | \(\frac{4}{7}=57\%\) | \(B\) |
Ստացվում է, որ \(A\) ն ավելի հաջող է, քան \(B\) ՝ \(\#1\) ինչպես նաև \(\#2\) \(B\) , բայց զարմանալիորեն ՝ \(G\) \(B\) ավելի հաջող է, քան \(A\) : Այս օրինակը նաև \(G\) փոքրագույն բազմություն ունեցողներից է \(|G|=13\) : Չկա \(G\) \(|G|<13\) (ապացույց կոպիտ ուժով):
Մենք այժմ \(2\) \(G\) փոխարեն \(G\) բազմությունը \(G\) \(3\) անջատված ենթաբազմությունների \(\#1, \, \#2, \, \#3\) հետ \(\#1 \cup \#2 \cup \#3 = G\) : Հետո մենք կառուցել հետաքրքիր գործը, որ յուրաքանչյուր տարր \(e_k \neq \emptyset\) այդ իշխանության սահմանված \(P(G)\) է \(G\) հետեւյալ կիրառվում $$\forall e_1, e_2 \in P(G): |e_1| \neq |e_2| \Rightarrow win(e_1) \neq win(e_2) \land |e_1| = |e_2| \Rightarrow win(e_1) = win(e_2)$$ $$\forall e_1, e_2 \in P(G): |e_1| \neq |e_2| \Rightarrow win(e_1) \neq win(e_2) \land |e_1| = |e_2| \Rightarrow win(e_1) = win(e_2)$$
Մի քանի ժամ տևողությամբ կոպիտ ուժի կիրառմամբ ստանդարտ Core i7- ի վրա կարելի է գտնել հետևյալ օրինակը:
| \(A\) | \(B\) | \(C\) | \(win\) | |
| \(\#1\) | \(\frac{6}{7}=85,71\%\) | \(\frac{12}{15}=80,00\%\) | \(\frac{22}{37}=59,46\%\) | \(A\) |
| \(\#2\) | \(\frac{95}{167}=56,89\%\) | \(\frac{48}{88}=54,55\%\) | \(\frac{38}{67}=56,72\%\) | \(A\) |
| \(\#3\) | \(\frac{48}{144}=33,33\%\) | \(\frac{16}{50}=32,00\%\) | \(\frac{2}{20}=10,00\%\) | \(A\) |
| \(\#1 \cup \#2\) | \(\frac{101}{174}=58,05\%\) | \(\frac{60}{103}=58,25\%\) | \(\frac{60}{104}=57,69\%\) | \(B\) |
| \(\#1 \cup \#3\) | \(\frac{54}{151}=35,76\%\) | \(\frac{28}{65}=43,08\%\) | \(\frac{24}{57}=42,11\%\) | \(B\) |
| \(\#2 \cup \#3\) | \(\frac{143}{311}=45,98\%\) | \(\frac{64}{138}=46,38\%\) | \(\frac{40}{87}=45,98\%\) | \(B\) |
| \(\#1 \cup \#2\cup \#3\) | \(\frac{149}{318}=46,86\%\) | \(\frac{76}{153}=49,67\%\) | \(\frac{62}{124}=50,00\%\) | \(C\) |
Դրանով կարելի է գտնել (կամայականորեն երկար հաշվարկային ժամանակ) \(n\) նույն վարքագծով բաժանված ենթաբազմությունների օրինակներ: Երբ իրականում տեղի են ունենում նման դեպքեր, խմբի հաջողության հասնելու առաջարկության հիման վրա ցանկացած եզրակացություն և՛ խելամիտ է, և՛ անիմաստ:
Այս պահին մենք խորհուրդ ենք տալիս հետաքրքրաշարժ ընթերցել « Պատճառություն. Մոդելներ», «Պատճառաբանություն և եզրակացություն» հեղինակ ՝ udeուդեա Մարգարիտ :