{"id":2171,"date":"2019-04-10T21:36:33","date_gmt":"2019-04-10T19:36:33","guid":{"rendered":"https:\/\/vielhuber.de\/?p=2171"},"modified":"2019-04-10T23:38:26","modified_gmt":"2019-04-10T21:38:26","slug":"das-simulationsargument","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/das-simulationsargument\/","title":{"rendered":"Das Simulationsargument"},"content":{"rendered":"\n<p>Das Simulationsargument von Nick Bostrom ist bestechend einfach und klar formuliert. Es versucht nicht zu beweisen, dass wir in einer Simulation leben, sondern formuliert stattdessen elegant drei M\u00f6glichkeiten, von denen eine wahr sein muss. Auch <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Elon Musk (\u00f6ffnet in neuem Tab)\" href=\"https:\/\/www.recode.net\/2016\/6\/2\/11841020\/elon-musk-existence-video-game\" target=\"_blank\">Elon Musk<\/a> vertritt eine \u00e4hnliche These, wodurch die Idee einer breiten \u00d6ffentlichkeit bekannt wurde. Das offizielle <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.simulation-argument.com\/simulation.pdf\" target=\"_blank\">Paper<\/a> ist dabei schon \u00fcber 14 Jahre alt und ebenso viele Seiten kurz. Dabei ist die zentrale Aussage leicht verst\u00e4ndlich und kompakt. <\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>Zun\u00e4chst werden folgende\nSymbole eingef\u00fchrt:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\\(f_P\\): Bruchteil menschlicher Zivilisationen, die \u00fcberleben und ein posthumanes Stadium erreichen<\/li><li>\\(f_I\\): Bruchteil menschlicher Zivilisationen, die an Ahnensimulationen interessiert sind<\/li><li>\\(f_{sim}\\): Bruchteil menschlicher Zivilisationen, die in Ahnensimulationen leben<\/li><li>\\(\\overline{H}\\): Durchschnittliche Anzahl an Personen, die in einer vor-posthumanen Zivilisation leben<\/li><li>\\(\\overline{N_I}\\): Durchschnittliche Anzahl an Ahnensimulationen, die von einer posthumanen Zivilisation durchgef\u00fchrt werden, die Interesse an Ahnensimulationen hat<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Dann ist:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\\(f_I \\cdot \\overline{N_I}\\): Durchschnittliche Anzahl an Ahnensimulationen, die von einer posthumanen Zivilisation durchgef\u00fchrt werden<\/li><li>\\(f_P \\cdot \\overline{H}\\): Durchschnittliche Anzahl an Personen, die ein posthumanes Stadium erreicht haben<\/li><li>\\(f_P \\cdot \\overline{H} \\cdot f_I \\cdot \\overline{N_I}\\): Durchschnittliche Anzahl an Personen in Ahnensimulationen (man simuliert n\u00e4mlich genau den Bruchteil \\(f_P \\cdot \\overline{H}\\))<\/li><li>\\(f_P \\cdot \\overline{H} \\cdot f_I \\cdot \\overline{N_I} +  <br>\\overline{H}\\): Durchschnittliche Anzahl Personen, die entweder in Ahnensimulationen oder in einer vor-posthumanen Zivilisation leben<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Nun entspricht der\nQuotient der letzten beiden Terme genau dem Bruchteil an Personen, die in\nSimulationen leben:<\/p>\n\n\n\n<p>$$f_{sim} = \\frac{f_P \\cdot \\overline{H} \\cdot f_I \\cdot \\overline{N_I}}{f_P \\cdot \\overline{H} \\cdot f_I \\cdot \\overline{N_I} + \\overline{H}}$$<\/p>\n\n\n\n<p>Wir klammern \\(\\overline{H}\\) aus und k\u00fcrzen (das ist auch der Kern des Arguments):<\/p>\n\n\n\n<p>$$f_{sim} = \\frac{f_P \\cdot f_I \\cdot \\overline{N_I}}{f_P \\cdot f_I \\cdot \\overline{N_I} + 1}$$<\/p>\n\n\n\n<p>Bostrom setzt nun ein extrem gro\u00dfes \\(\\overline{N_I}\\) voraus, was er mit dem exponentiellen, technologischen Fortschritt auf Grundlage von konservativen Sch\u00e4tzungen begr\u00fcndet. <\/p>\n\n\n\n<p>Damit ergeben sich\nfolgende F\u00e4lle:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Fall: \\(f_P \\approx 0\\)<ul><li>a) \\(f_I \\approx 0 \\Rightarrow f_{sim} \\approx 0\\)<\/li><li>b) \\(f_I > \\epsilon \\approx 0 \\Rightarrow f_{sim} \\approx 0\\)<\/li><\/ul><\/li><li>Fall: \\(f_P > \\epsilon \\approx 0\\)<ul><li>a) \\(f_I \\approx 0 \\Rightarrow f_{sim} \\approx 0\\)<\/li><li>b) \\(f_I > \\epsilon \\approx 0 \\Rightarrow f_{sim} \\approx 1\\)<\/li><\/ul><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Zusammenfassend ist somit mindestens einer der folgenden drei F\u00e4lle erf\u00fcllt:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\\(f_P \\approx 0\\): Die Menschheit stirbt aus, bevor ein posthumanes Stadium erreicht wurde<\/li><li>\\(f_I \\approx 0\\): Keine posthumane Zivilisation ist an Ahnensimulationen interessiert<\/li><li>\\(f_{sim} \\approx 1\\): Die Simulationshypothese: Wir leben in einer Ahnensimulationen<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Um die Wahrscheinlichkeit von \\(f_{sim} \\approx 1\\) zu erh\u00f6hen (die Bostrom mit ungef\u00e4hr \\(\\frac{1}{3}\\) angibt), k\u00f6nnen wir zuk\u00fcnftig durch Beobachtung auch die anderen Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr \\(f_P \\approx 0\\) und \\(f_I \\approx 0\\) reduzieren.<\/p>\n\n\n\n<p>Ist nun die Simulationshypothese war, gilt: Da \\(f_{sim} \\approx 1 \\neq 1\\) ist, schlie\u00dft dieser Fall nicht aus, dass wir (oder unsere Nachfahren) in der Menge \\(\\overline{H}\\) sind und beispielsweise zu den ersten Personen geh\u00f6ren, die Ahnensimulationen durchf\u00fchren. Der springende Punkt ist jedoch, dass dies extrem unwahrscheinlich ist. Wenn wir also jetzt nicht in einer Simulation leben, werden unsere Nachkommen mit hoher Wahrscheinlichkeit niemals eine Ahnensimulation durchf\u00fchren.<\/p>\n\n\n\n<p>Eine Voraussetzung liegt f\u00fcr Bostrom in der sog. Substratunabh\u00e4ngigkeit (d.h. Bewusstsein kann nicht nur in kohlenstoffbasierten, biologischen neuronalen Netzwerken im Gehirn implementiert werden, sondern auch auf Siliziumbasis in einem Computer). Auch interessant: Unabh\u00e4ngig von der Idee (und zu keiner Zeit Voraussetzung) ist die M\u00f6glichkeit von Simulationen in Simulationen (mit beliebig hoher Verschachtelungstiefe).<\/p>\n\n\n\n<p>Nach meinem Daf\u00fcrhalten l\u00e4sst sich die Bedeutung der Wahrheit der Simulationshypothese f\u00fcr unser Leben unter dem Motto \u201eWho cares?\u201c zusammenfassen \u2013 ein faszinierender Beweis ist das Simulationsargument aber allemal.<\/p>\n\n\n\n<p>An dieser Stelle seien auch die anderen spannenden Arbeiten von Nick Bostrom zum <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Sleeping Beauty Problem (\u00f6ffnet in neuem Tab)\" href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sleeping_Beauty_problem\" target=\"_blank\">Sleeping Beauty Problem<\/a>, zum <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Doomsday-Argument (\u00f6ffnet in neuem Tab)\" href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Doomsday_argument\" target=\"_blank\">Doomsday-Argument<\/a> sowie generell zur <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Self-indication-assumption (\u00f6ffnet in neuem Tab)\" href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Self-indication_assumption\" target=\"_blank\">Self-indication assumption<\/a> erw\u00e4hnt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Das Simulationsargument von Nick Bostrom ist bestechend einfach und klar formuliert. 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