{"id":3903,"date":"2024-07-15T15:49:12","date_gmt":"2024-07-15T13:49:12","guid":{"rendered":"https:\/\/vielhuber.de\/?p=3903"},"modified":"2024-07-15T15:50:08","modified_gmt":"2024-07-15T13:50:08","slug":"fahrstuhl-paradoxon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/fahrstuhl-paradoxon\/","title":{"rendered":"Fahrstuhl-Paradoxon"},"content":{"rendered":"\n<p>Die Physiker George Gamow und Marvin Stern bemerkten im Jahre 1950 ein interessantes Ph\u00e4nomen: Gamow, der ein B\u00fcro im ersten Stock eines sechsst\u00f6ckigen Geb\u00e4udes hatte, bemerkte, dass der n\u00e4chste ankommende Fahrstuhl in f\u00fcnf von sechs F\u00e4llen nach unten fuhr, obwohl er nach oben wollte. Stern, der im f\u00fcnften Stock arbeitete, beobachtete das Gegenteil.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>Der Fahrstuhl kam meistens aus einer oberen Etage und fuhr nach unten, wenn er nach unten wollte. In einem mehrst\u00f6ckigen Geb\u00e4ude scheint der n\u00e4chste ankommende Fahrstuhl oft in die entgegengesetzte Richtung zu fahren, als man erwartet. Die Erkl\u00e4rung des Ph\u00e4nomens liegt in der unterschiedlichen Zeit, die Fahrst\u00fchle in den verschiedenen Stockwerken verbringen.<\/p>\n\n\n\n<p>In tieferen Geschossen f\u00e4hrt der n\u00e4chste Fahrstuhl h\u00e4ufiger nach unten, da die Fahrzeit nach unten k\u00fcrzer ist als die nach oben. In h\u00f6heren Stockwerken kehren sich die Verh\u00e4ltnisse um: Hier ist die Wahrscheinlichkeit h\u00f6her, dass der n\u00e4chste Fahrstuhl nach oben f\u00e4hrt, weil die Fahrzeit nach unten und zur\u00fcck l\u00e4nger ist.<\/p>\n\n\n\n<p>Befindet man sich im obersten Stockwerk eines Geb\u00e4udes, kommen\u00a0<em>alle<\/em>\u00a0Aufz\u00fcge von unten (keiner kann von oben kommen) und fahren dann nach unten, w\u00e4hrend, wenn man sich im vorletzten Stockwerk befindet, zuerst ein Aufzug ins oberste Stockwerk nach oben und kurz darauf nach unten vorbeif\u00e4hrt \u2013 w\u00e4hrend also gleich viele Aufz\u00fcge nach oben wie nach unten vorbeifahren, folgen Aufz\u00fcge nach unten im Allgemeinen kurz auf Aufz\u00fcge nach oben, und daher f\u00e4hrt der\u00a0<em>erste<\/em>\u00a0beobachtete Aufzug normalerweise nach oben.<\/p>\n\n\n\n<p>Der erste beobachtete Aufzug f\u00e4hrt nur dann nach unten, wenn man mit der Beobachtung in der kurzen Zeitspanne beginnt, nachdem ein Aufzug nach oben vorbeigefahren ist, w\u00e4hrend der Rest der Zeit der erste beobachtete Aufzug nach oben f\u00e4hrt.<\/p>\n\n\n\n<p>Ein einzelner Aufzug verbringt die meiste Zeit im gr\u00f6\u00dferen Teil des Geb\u00e4udes und kommt daher eher aus dieser Richtung, wenn der potenzielle Aufzugsbenutzer ankommt. Ein Beobachter, der stunden- oder tagelang an den Aufzugst\u00fcren bliebe und jede Ankunft eines Aufzugs beobachtete, anstatt nur den <em>ersten <\/em>Aufzug zu beobachten, w\u00fcrde feststellen, dass in jede Richtung gleich viele Aufz\u00fcge fahren.<\/p>\n\n\n\n<p>Woher wissen wir, dass in jede Richtung gleich viele Aufz\u00fcge fahren? Dies geschieht durch die <em>Erhaltung der Aufz\u00fcge<\/em>. Wenn ab einem bestimmten Punkt im Allgemeinen mehr Aufz\u00fcge nach oben als nach unten fahren, w\u00fcrde die Anzahl der Aufz\u00fcge unterhalb dieses Punkts stetig abnehmen, was unm\u00f6glich ist.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Physiker George Gamow und Marvin Stern bemerkten im Jahre 1950 ein interessantes Ph\u00e4nomen: Gamow, der ein B\u00fcro im ersten Stock eines sechsst\u00f6ckigen Geb\u00e4udes hatte, bemerkte, dass der n\u00e4chste ankommende Fahrstuhl in f\u00fcnf von sechs F\u00e4llen nach unten fuhr, obwohl er nach oben wollte. 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