{"id":4011,"date":"2024-10-21T12:05:59","date_gmt":"2024-10-21T10:05:59","guid":{"rendered":"https:\/\/vielhuber.de\/?p=4011"},"modified":"2024-10-21T12:19:57","modified_gmt":"2024-10-21T10:19:57","slug":"ueber-fluessigkeiten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/","title":{"rendered":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten"},"content":{"rendered":"\n

Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wird nun aus der Kaffeetasse in die Milchtasse gesch\u00f6pft und umger\u00fchrt. Anschlie\u00dfend wird ein Teel\u00f6ffel des Gemischs aus der Milchtasse zur\u00fcck in die Kaffeetasse gegeben. In welcher Tasse befindet sich danach mehr Fremdfl\u00fcssigkeit?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Intuitiv k\u00f6nnte man denken, dass in der Milchtasse mehr Kaffee ist, da der erste Teel\u00f6ffel nur Kaffee enthielt, w\u00e4hrend der zur\u00fcckgesch\u00f6pfte Teel\u00f6ffel ein Gemisch aus Milch und Kaffee war. Die \u00fcberraschende Antwort ist, dass in beiden Tassen am Ende die gleiche Menge an Fremdfl\u00fcssigkeit vorhanden ist. Dazu analysiert man die Kaffee- und Milchmengen zu drei Zeitpunkten \\(t_0, t_1, t_2\\):<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. \\(t_0\\) (zu Beginn): Volle Tasse Kaffee (\\(T\\)) und keine Milch (\\(0\\)) in der Kaffeetasse, kein Kaffee (\\(0\\)) und volle Tasse Milch (\\(T\\)) in der Milchtasse.<\/li>\n\n\n\n
  2. \\(t_1\\) (nach dem ersten Umf\u00fcllen): \\(T-L\\) Kaffee und \\(0\\) Milch in der Kaffeetasse, \\(L\\) Kaffee und \\(T\\) Milch in der Milchtasse (\\(L\\) = Teel\u00f6ffelmenge)<\/li>\n\n\n\n
  3. \\(t_2\\) (nach dem zweiten Umf\u00fcllen): \\(T-L+L_2\\) Kaffee und \\(L_1\\) Milch in der Kaffeetasse, \\(L-L_2\\) Kaffee und \\(T-L_1\\) Milch in der Milchtasse (\\(L_1\\)= Milchmenge im Teel\u00f6ffel, \\(L_2\\) = Kaffeemenge im Teel\u00f6ffel).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Da \\(L_1+L_2 = L\\), ist \\(L-L_2 = L_1\\). Damit ist die Milchmenge (\\(L_1\\)) in der Kaffeetasse gleich der Kaffeemenge (\\(L-L_2\\)) in der Milchtasse. Anschaulich l\u00e4sst sich dies wie folgt erkl\u00e4ren: Am Ende des Experiments hat die Kaffeetasse wieder den gleichen F\u00fcllstand wie am Anfang. Da aber Milch hinzugef\u00fcgt wurde, muss die gleiche Menge an Kaffee die Tasse verlassen haben. Diese Kaffeemenge befindet sich nun in der Milchtasse.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wird nun aus der Kaffeetasse in die Milchtasse gesch\u00f6pft und umger\u00fchrt. Anschlie\u00dfend wird ein Teel\u00f6ffel des Gemischs aus der Milchtasse zur\u00fcck in die Kaffeetasse gegeben. In welcher Tasse befindet sich danach […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"gtbabel_prevent_lngs":"","gtbabel_alt_lng":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":{"0":"post-4011","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-blog"},"acf":[],"yoast_head":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten < Vielhuber David<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wir...\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten < Vielhuber David\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wird nun\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Vielhuber David\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-10-21T10:05:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-10-21T10:19:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/vielhuber.de\/wp-content\/uploads\/about.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"700\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"552\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"David\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@vielhuber\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@vielhuber\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"David\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"David\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef\"},\"headline\":\"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten\",\"datePublished\":\"2024-10-21T10:05:59+00:00\",\"dateModified\":\"2024-10-21T10:19:57+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/\"},\"wordCount\":283,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef\"},\"articleSection\":[\"Blog\"],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/\",\"name\":\"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten < Vielhuber David\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/#website\"},\"datePublished\":\"2024-10-21T10:05:59+00:00\",\"dateModified\":\"2024-10-21T10:19:57+00:00\",\"description\":\"Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wird nun\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/blog\\\/ueber-fluessigkeiten\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/\",\"name\":\"Vielhuber David\",\"description\":\"Full-Stack Developer\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":[\"Person\",\"Organization\"],\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef\",\"name\":\"David\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/wp-content\\\/uploads\\\/about.jpg\",\"url\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/wp-content\\\/uploads\\\/about.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/wp-content\\\/uploads\\\/about.jpg\",\"width\":700,\"height\":552,\"caption\":\"David\"},\"logo\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/vielhuber.de\\\/wp-content\\\/uploads\\\/about.jpg\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/x.com\\\/vielhuber\"]}]}<\/script>","yoast_head_json":{"title":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten < Vielhuber David","description":"Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wir...","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten < Vielhuber David","og_description":"Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wird nun","og_url":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/","og_site_name":"Vielhuber David","article_published_time":"2024-10-21T10:05:59+00:00","article_modified_time":"2024-10-21T10:19:57+00:00","og_image":[{"width":700,"height":552,"url":"https:\/\/vielhuber.de\/wp-content\/uploads\/about.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"David","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@vielhuber","twitter_site":"@vielhuber","twitter_misc":{"Verfasst von":"David","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/"},"author":{"name":"David","@id":"https:\/\/vielhuber.de\/#\/schema\/person\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef"},"headline":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten","datePublished":"2024-10-21T10:05:59+00:00","dateModified":"2024-10-21T10:19:57+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/"},"wordCount":283,"publisher":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/#\/schema\/person\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef"},"articleSection":["Blog"],"inLanguage":"de"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/","url":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/","name":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten < Vielhuber David","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/#website"},"datePublished":"2024-10-21T10:05:59+00:00","dateModified":"2024-10-21T10:19:57+00:00","description":"Man stelle sich zwei identische Tassen vor \u2013 eine mit Kaffee und die andere mit Milch gef\u00fcllt, beide auf gleichem Niveau. Ein Teel\u00f6ffel Kaffee wird nun","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/ueber-fluessigkeiten\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/vielhuber.de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u00dcber Fl\u00fcssigkeiten"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/vielhuber.de\/#website","url":"https:\/\/vielhuber.de\/","name":"Vielhuber David","description":"Full-Stack Developer","publisher":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/#\/schema\/person\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/vielhuber.de\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"de"},{"@type":["Person","Organization"],"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/#\/schema\/person\/64d4ff14713d413ea4d9b210d0c2c6ef","name":"David","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/vielhuber.de\/wp-content\/uploads\/about.jpg","url":"https:\/\/vielhuber.de\/wp-content\/uploads\/about.jpg","contentUrl":"https:\/\/vielhuber.de\/wp-content\/uploads\/about.jpg","width":700,"height":552,"caption":"David"},"logo":{"@id":"https:\/\/vielhuber.de\/wp-content\/uploads\/about.jpg"},"sameAs":["https:\/\/x.com\/vielhuber"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4011","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4011"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4011\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4019,"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4011\/revisions\/4019"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4011"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4011"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielhuber.de\/jv\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4011"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}