{"id":1652,"date":"2017-08-15T23:46:11","date_gmt":"2017-08-15T21:46:11","guid":{"rendered":"https:\/\/vielhuber.de\/?p=1652"},"modified":"2017-08-15T23:49:41","modified_gmt":"2017-08-15T21:49:42","slug":"wahrscheinlichkeiten-an-der-analoguhr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielhuber.de\/blog\/wahrscheinlichkeiten-an-der-analoguhr\/","title":{"rendered":"Wahrscheinlichkeiten an der Analoguhr"},"content":{"rendered":"<p>In wie viel % der Zeit eines Tages befinden sich alle drei Zeiger einer analogen Uhr in der rechten H\u00e4lfte des Ziffernblattes? Zun\u00e4chst betrachtet man den Stundenzeiger, der in 12 von 24 Stunden jeweils auf der rechten Seite weilt (50%). Von dieser Zeit befindet sich der Minutenzeiger in 6 von 12 Stunden auf der rechten Seite (25%). Von diesen 6 Stunden verbringt der Sekundenzeiger 3 Stunden auf der rechten Seite (12.5%).<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Diese intuitive Erkl\u00e4rung l\u00e4sst sich auch leicht beweisen:<\/p>\n<p class=\"githubgist\" data-gist-file=\"proof.php\">f087c22406fdf4ea6fb9b195551be358<\/p>\n<p data-gist-file=\"proof.php\">Die Wahrscheinlichkeit gilt nicht nur f\u00fcr die rechte H\u00e4lfte des Ziffernblattes, sondern f\u00fcr jede beliebige H\u00e4lfte.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In wie viel % der Zeit eines Tages befinden sich alle drei Zeiger einer analogen Uhr in der rechten H\u00e4lfte des Ziffernblattes? Zun\u00e4chst betrachtet man den Stundenzeiger, der in 12 von 24 Stunden jeweils auf der rechten Seite weilt (50%). 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